Question

15、一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连接所成三角形的周长为60cm，则原三角形各边的长为（　　）

A、16cm，20cm，24cm

B、32cm，40cm，48cm

C、8cm，10cm，12cm

D、12cm，15cm，18cm

Answer 1

分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．

解答：解：∵三边中点连接所成三角形的周长为60cm
∴原三角形与新三角形各对应边的比为2，
∴它们相似，相似比为2：1，
∴原三角形的周长为120cm
∵三边之比为4：5：6，
∴三边长为32cm，40cm，48cm．
故选B．

点评：此题考查了三角形中位线的性质和相似三角形的性质与判定，相似三角形的对应边的比相等；对应角相等；相似三角形的周长得比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比．