从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后.将其裁成四个相同的梯形.然后拼成一个平行四边形．那么通过计算两个图形阴影部分的面积.可以验证的公式为a2-b2=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为a²-b²=（a+b）（a-b）．

分析分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．

解答解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a²-b²，乙的面积=（a+b）（a-b）．
即：a²-b²=（a+b）（a-b）．
所以验证成立的公式为：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评本题主要考查了平方差公式的几何背景，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．

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A．

2${\;}^{\frac{1}{2}}$

B．

3${\;}^{\frac{1}{3}}$

C．

4${\;}^{\frac{1}{4}}$

D．

5${\;}^{\frac{1}{5}}$

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13．

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