Question

19．一列快车从起点甲地出发，匀速驶向终点乙地，与此同时，一列慢车从起点乙地出发，匀速驶向终点甲地，两车间的距离S（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的函数关系图象如图所示，以下说法一定正确的个数有（　　）
①甲、乙两地相距600千米；②两车出发3h的时候相遇；
③快车的速度为100km/h；④慢车的速度为8km/h；
⑤点A的坐标为（5，400）；⑥快车比慢车早到终点1.5h．

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 根据图象得出两地距离以及行驶的速度，进而判断A点坐标以及两车距离．

解答 解：车没走时相距600km，即甲乙两地相距600km，故①正确；
在3小时时两车距离是0，即两车相遇，故②正确；
慢车用7.5小时从乙地到达甲地，因而速度是80km/h，故④错误，
当慢车行驶3h时，慢车和快车相遇，即两车速度的和是$\frac{600}{3}$=200千米/h，
因而：快车的速度为120km/h，故③错误；
故③快车速度是慢车速度的2倍，正确；
∵600÷120=5，
∴A点横坐标为：5，
行驶5小时慢车行驶5×80=400（km），
∴此时两车相距400km，
∴点C的坐标为（5，400）m，故⑤正确；
快车行驶的时间为$\frac{600}{100}=6$，慢车的行驶时间为7.5小时，所以快车比慢车早到终点1.5h，故⑥正确．
所以正确的信息有①②⑤⑥．
故选B．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，运用函数解决实际问题，看懂图形是关键．