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    13．解方程       
    （1）（x+3）2=2x+6                        
     （2）x2-2x=8．

    分析 （1）移项后，左边提取公因式x+3，因式分解法求解可得；
    （2）移项后，左边利用十字相乘法因式分解，进一步求解可得．

    解答 解：（1）∵（x+3）2-2（x+3）=0，
    ∴（x+3）（x+1）=0，
    则x+3=0或x+1=0，
    解得：x=-3或x=-1；

    （2）∵x2-2x-8=0，
    ∴（x+2）（x-4）=0，
    则x+2=0或x-4=0，
    解得：x=-2或x=4

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．因式分解
    （1）4x2-64　                     
    （2）x3y-2x2y2+xy3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）
    （2）（-1）10×2+（-2）3÷4
    （3）-42-3×22×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
    （4）-32-$\frac{1}{3}$×[（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
    （1）试猜想：DG与BE的关系DG=BE，DG⊥BE；
    （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长；
    （3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）（$\sqrt{3}$）2+4×（-$\frac{1}{2}$）-23；
    （2）$\sqrt{2}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$；
    （3）$\sqrt{1\frac{3}{5}}$×2$\sqrt{3}$×（-$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$）；
    （4）（-3）0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程 
    （1）2x2-4x-1=0
    （2）（1+x）2+2x（x-1）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-6）点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）若设点P的横坐标为m，
    ①用含m的代数式表示线段PF的长．
    ②求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
    ③求△PCF为等腰三角形时m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简：
    （1）（-1）2×3-（-2）3÷2          
    （2）（-36）×（$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）
    （3）$\frac{1}{2}$mn-2mn+3　　            
    （4）（x-2y）-（y-3x）
    （5）2 （2a-3b）+3 （2b-3a）　 　
    （6）（x2-y2）-3 （2x2-3y2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．某校对八年级的300名学生数学考试作一次调查，在某范围内的得分情况（每个范围含前一个数据，不含后一个数据）如表，则在75分以下这一分数线中的人数为（　　）
    得分/分60分以下60～7575～9090～100
    频率20%25%30%25%
    A．75人B．125人C．135人D．165人

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