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    如图，已知点D、B分别在∠A两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别是E、F，求证：CE=CF．

    答案：略
    解析：

    证明：如图，连结AC

    在△ADC与△ABC中，

    ∵

    ∴△ADC≌△ABC．

    ∴∠DAC=∠BAC．

    又∵CE⊥AD，CF⊥AB，

    ∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等)．


    提示：

    因为CE⊥AD，CF⊥AB，依据角平分线的逆定理，如果要证CE=CF，只需证明点C在∠BAD的平分线上即可，连结AC，只要想办法证明∠DAC=∠BAC，问题即可解决．


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    求证：AE=AF．

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    BO
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，那么
    ED
    =
    a
    +
    b
    2
    a
    +
    b
    2
    （用
    a
    ，
    b
    来表示）

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    如图，已知点E、F分别是AC、AB的中点，其中△AFE的面积为2，则△EFG的面积为
    2
    3
    2
    3
    ．

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