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    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于点E，

    （1）       试说明点E为线段AB的黄金分割点；

    （2）  若AB=4，求BC的长．（根据资料改编）


    （1） ∵AB=AC, ∠A=360

    ∴∠ACB=∠ABC=720  AC=CE=BC

    ∵CE平分∠ACB

    ∴∠ACE=360

    ∴∠ACE=∠A

    ∵∠B=∠B

    ∴△CBE∽△ABC

    ∴

    ∴AE2=AB BE

    ∴点E为线段AB的黄金分割点

    （2）BC=


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    图1
     

    图2
     

    图3
     

    B
     

    B
     

    B
     

    A
     

    A
     

    A
     

    F
     

    E
     

    D
     

    E
     

    D
     

    D
     

    C
     

    C
     

    C
     


                          

                 

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    A．7        B．7或11      C．11       D．7或10

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