Question

下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）

• A、1、2、3
• B、3²，4²，5²
• C、

  1

  ，

  2

  ，

  3

• D、

  3

  ，

  4

  ，

  5

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

解答：解：A、∵1²+2²=5≠3²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
B、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
C、∵（

1

）²+（

2

）²=3=（

3

）²，
∴以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确；
D、∵（

3

）²+（

4

）²=7≠（

5

）²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．