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    19．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是直角三角形．

    分析 先根据完全平方公式对已知等式进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定．

    解答 解：∵（a+b）2=c2+2ab，
    ∴a2+2ab+b2-c2=2ab，
    ∴a2+b2=c2，
    ∴三角形是直角三角形．
    故答案为直角三角形．

    点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了完全平方公式．

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