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    某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

    （1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；

    （2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．

     

     

    （1）；（2）200个、100个．

    【解析】

    试题分析：（1）设y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答.

    （2）由单价等于总钱数除以数量，根据两种品牌的文具盒的单价的差列出方程求解即可．

    （1）设y=kx+b，

    ∵函数图象经过点（50，250），（200，100），

    ∴，解得.

    ∴y关于x的函数解析式为.

    （2）由题意得，，

    去分母并整理得，，

    解得x1=200，x2=-300，

    经检验，x1=200，x2=-300都要是原方程的根，但x2=-300不合题意，舍去.

    ∴。

    答：选购的甲、乙文具盒分别为200个、100个．

    考点：一次函数的和分式方程的应用．

     

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