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下列命题中,正确的命题有(  )
①对角线相等的四边形是矩形     
②等腰三角形的对称轴是底边上的高线
③一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
④等边三角形是中心对称图形.
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:命题与定理
专题:
分析:分别利用矩形的性质以及平行四边形的判定和等边三角形的性质、等腰三角形的性质判断得出即可.
解答:解:①对角线相等的四边形是也有可能是等腰梯形,故此选项错误;
②等腰三角形的对称轴是底边上的高线所在直线,故此选项错误;
③一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,可证出另一组对边也平行,故此选项正确,
④等边三角形是轴对称图形,故此选项错误;
故正确的有1个,
故选:A.
点评:此题主要考查了命题与定理的判断,正确掌握矩形、等边三角形、平行四边形的性质是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,CB⊥AB,△CBD是等边三角形,若BC=2,则AB的长为(  )
A、2
B、1
C、2
3
D、
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在小正方形组成的网格中,点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上,则tan∠ADC=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

有一块三角形纸板(如图)AC=60cm,BC=80cm,AB=100cm,小华想用它剪一个正方形,使正方形的每个顶点都在三角形的边上,请你帮她计算剪下的正方形的边长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于A、B两点,交y轴负半轴于点C,已知B(3,0),tan∠OAC=3.

(1)求抛物线解析式;
(2)将抛物线作适当平移,平移后的抛物线始终经过点C,设平移后的抛物线交x轴于M、N两点,若S△CMN=2S△CAB,求平移后的抛物线的解析式;
(3)已知D点是抛物线的顶点,E是抛物线在第三象限部分上的点,是否存在这样的点E,使点E关于直线BC的对称点恰好在直线BD上?若存在,求E点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在实数0,
π
2
,-5,
3
中,无理数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AD交坐标轴于B和C,交双曲线于A和D,OB=OC=2,AB=BC=CD.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)请你连接AO和DO,并求出△AOD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

设f(x)是关于x的多项式,f(x)除以2(x+1),余式是3;2f(x)除以3(x-2),余式是-4,那么,3f(x)除以4(x2-x-2),余式是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,直角梯形ABCD中,较短底AB=a,较长底DC=c,垂直于底的腰BC=b,以另一腰AD为直径作⊙O.
(1)如图,若⊙O与BC相切于点E,试判断ax2+bx+c=0根的情况,并证明你的结论;
(2)直接指出⊙O与BC相交,相离时方程ax2+bx+c=0的根的情况.

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