A. | b2>4ac | B. | ax2+bx+c≤6 | ||
C. | 若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>n | D. | 8a+b=0 |
分析 分别根据抛物线与x轴的交点个数、函数的最大值、函数的增减性和对称轴逐一判断可得.
解答 解:A、由抛物线与x轴有2个交点可知b2-4ac>0,即b2>4ac,故此选项正确;
B、由抛物线的顶点坐标为(4,6)知函数的最大值为6,则ax2+bx+c≤6,故此选项正确;
C、由抛物线对称轴为x=4且开口向下知离对称轴水平距离越大函数值越小,则m<n,故此选项错误;
D、由对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=4知,b=-8a,即8a+b=0,故此选项正确;
故选:C.
点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上,a<0,抛物线开口向下;对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点;当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac<0,抛物线与x轴没有交点.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18° | B. | 27° | C. | 45° | D. | 72° |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | 2 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a≤3 | B. | a<3.5 | C. | a<4 | D. | a≤5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -3 | B. | 3 | C. | -$\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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