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    (8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

    （1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；
    （2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。
    （1）此时ABCD为等腰梯形；（2）26

    试题分析：
    （1）  证明：∵DE∥BC
    ∴∠B=∠DEA
    ∵DE＝AD
    ∴∠A=∠DEA
    ∴∠A=∠B
    ∴ABCD为等腰梯形
    （2）∵DC∥AB，DE∥BC
    ∴四边形DCBE是平行四边形，所以DC=BE=4
    ∵AB=10
    ∴AE=6
    ∵∠B=60°
    ∴∠A=∠B=60°
    又DE＝AD
    ∴△DAE是等边三角形
    即DA=CB=6
    ∴梯形ABCD的周长为4+6+6+10=26
    点评：此种试题较为简单，要求学生对于四边形性质要灵活变动，多运用图像观察。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
    E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。

    ⑴说明：OE＝OF
    ⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
    ⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。

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    （9分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，3)，点C是x轴正半轴上一点，连结BC，过点C作直线CP∥y轴.

    （1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标；
    （2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标．

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    如图，E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点. 请你添加一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形．添加的条件可以是          ．（只需填写一个正确的结论）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是           （　　   ）
    A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为
    A．10°B．15°
    C．20°D．25°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的边长是l0cm．一条对角线的长是12cm，则菱形的面积是   cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

    （1）说明四边形EFGH是平行四边形；
    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，□的周长为，相交于点，交于，则的周长为     

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