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    16．计算：-22-（$\sqrt{5}$-2）0+（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

    分析 本题涉及平方、零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

    解答 解：-22-（$\sqrt{5}$-2）0+（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
    =-4-1+2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    =-3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、零指数幂、负整数指数幂、二次根式等考点的运算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西省下期九年级第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

    ①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

    其中正确的结论是__

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年广东省七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，m2－n2=_______；

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    4．已知：如图，矩形ABCD，AB=4，∠ACB=30°．点E从点C出发，沿折线CA-AD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EF∥CD交BC于点F，同时过点E作EG⊥AC交直线BC于点G，设运动的时间为t，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动．
    （1）当点B与点G重合时，求此时t的值；
    （2）直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；
    （3）当t=4时，将△EFG绕点E顺时针旋转一个角度α（0°≤α≤90°），∠GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N．当△MEN为等腰三角形时，求此时△MEN的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中，点 A（-2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．
    （1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；
    （2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；
    （3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）计算：（1-$\sqrt{3}$）0+|$\sqrt{8}$-3|-2cos45°+（$\frac{1}{3}$）-2
    （2）先化简（$\frac{{{x^2}-x-2}}{{{x^2}-4x+4}}$+$\frac{x}{{2x-{x^2}}}$）•（x-$\frac{4}{x}$），再取一个合适的x的值进行计算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$•3$\sqrt{2}$；
    （2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，点Q以每秒1cm的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间是x秒．
    （1）用含x的代数式表示BQ，PB的长度；
    （2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；
    （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20平方厘米？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$+（x-$\frac{1-3x}{x-3}$），其中x为方程（x-3）（x-5）=0的根．

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