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8.试讨论:x为有理数,|x-1|+|x-3|有没有最小值?如果有,求出这个最小值;如果没有,请说明理由.

分析 根据绝对值是数轴上某个数与原点的距离矩形解答.

解答 解:|x-1|+|x-3|表示在数轴上表示x的点与表示1、3的点的距离之和,
∴当1<x<3时,|x-1|+|x-3|有最小值2.

点评 本题考查的是绝对值的几何意义,掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键.

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19.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向三角形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF对角线的交点,连接BD,BD平分∠ABC.
(1)判断四边形ACEF为何种特殊的四边形,请说明理由.
(2)若AB=3,BD=4$\sqrt{2}$,求BC的长.

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16.如图4是边长1个单位长度的2小正方形.
(1)请将这2个小正方形进行分割,拼成一个面积为2单位面积的大正方形;(在小正方形上画出分割线和拼成的大正方形示意图)
(2)借助(1)中的条件,在数轴上标出$\sqrt{2}$的点A(保留作图痕迹,不写画法)

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3.如图,请同学们观察这两个图形是怎么画出来的?并请同学们画出这个图形.

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13.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,以AD为直径的圆切BC于E,连接OB、OC,试探究OB与OC有何位置关系?

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20.下列说法中正确的是(  )
A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数一定是有理数
C.无限小数都是无理数D.无理数是无限小数

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17.如图1,图2,图3的网格均由边长为1的小正方形组成,图1中的团是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎世界各地的数学家们.

(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是中心对称图形(填“轴”或“中心”).
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在图2,3的方格纸中设计另外两个不同的图案,画图要求:
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形互不重叠,不必涂阴影;
②图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形而不是中心对称图形,图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形,又是中心对称图形.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.有一座抛物线形拱桥,如图所示,桥下面在正常水位时AB宽为20m,此时拱顶到水面的距离为4m,水位警戒线CD宽为10m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,再持续多少小时到达警戒线?(水位以每小时0.2m的速度上升)

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