Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）现将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，又将点P4绕点D旋转180°得点P5，又将点P5绕点D旋转180°得点P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，则点P2016的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（4，2）

【解析】

试题分析：由一般到特殊探究规律，即可解决问题．

试题解析：由题意P1（2，0），P2（2，﹣2），P3（﹣6，0），P4（4，2），P5（﹣2，0），P6（6，﹣2），P7（﹣10，0），P8（8，2），P9（﹣6，0），P10（10，﹣2），P11（﹣14，0），P12（12，2），P13（﹣10，0），P14（14，﹣2）…

由此发现序号是奇数的点在x轴上，序号是4的倍数的点在直线y=2上，其余的点在直线y=﹣2上，

∵2016÷4=504．

∴P2016的坐标为（4，2）．

故答案为（4，2）．