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    已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F在对角线BD上，AE∥CF．求证：AE=CF．
    考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，易得OA=OC，又由AE∥CF，易证得△OAE≌△OCF（ASA），则可证得AE=CF．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，
    ∵AE∥CF，
    ∴∠OAE=∠OCF，
    在△OAE和△OCF中，
    ∠OAE=∠OCF
    OA=OC
    ∠AOE=∠COF
    ，
    ∴△OAE≌△OCF（ASA），
    ∴AE=CF．
    点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    2
    x
    =
    3
    x+1
    ；
    （2）
    2-x
    x-3
    -
    1
    3-x
    =1    ．

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    ．

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    条鱼．

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