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(2012•利川市二模)小明在海边观景台O处,观测到北偏东60°的A处有一艘货船,该船正向南匀速航行,10分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30°,且与O相距3km的B处,如图所示.(参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732

(1)求∠A和∠B的度数;
(2)求货船航行的速度?(结果精确到0.1km/h).
分析:(1)根据方向角的定义即可确定;
(2)可以证明△OAB是直角三角形,然后利用三角函数即可求解.
解答:解:(1)∠A=60°,∠B=30°;

(2)∵∠AOB=60°+30°=90°,
∴直角△OAB中,AB=
OB
cos∠B
=
3
3
2
=2
3
≈3.46km,
则每小时航行3.46÷
1
6
≈20.8千米/时,
故货船的速度为20.8千米/时.
点评:本题主要考查了方向角含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.
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(2012•利川市二模)下列计算,正确的是(  )

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x+4≤8+2x
x+1>-
1
10
的最小整数解是(  )

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1
4
x
,在坡脚O处抛出的小球运行的轨迹是y=-x2+
33
4
x
,则小球落在斜坡上A点时,小球距O点的距离等于(  )

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