分析 作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′,连接M′N′,即为MP+PQ+QN的最小值.
解答 解:作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′,
连接M′N′,即为MP+PQ+QN的最小值.
根据轴对称的定义可知:∠N′OQ=∠M′OB=30°,∠ONN′=60°,
∴△ONN′为等边三角形,△OMM′为等边三角形,
∴∠N′OM′=90°,
∴在Rt△M′ON′中,
M′N′=$\sqrt{(\sqrt{7})^{2}+(3\sqrt{2})^{2}}$=5.
故答案为5.
点评 本题考查了轴对称--最短路径问题,根据轴对称的定义,找到相等的线段,得到等边三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a=3,b=5,c=4 | B. | a=12,b=14,c=15 | C. | a=$\sqrt{41}$,b=4,c=5 | D. | a=9,b=41,c=40 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{15}}{6}$ | D. | $\frac{2\sqrt{15}}{9}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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