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    如图，两直线相交于一点，若∠1+∠3=80°，则∠2=（　　）
    分析：根据∠1，∠3互为对顶角，且∠1+∠3=80°，可求得∠1，∠3的度数，继而根据邻补角的定义求出∠2的度数．
    解答：解：∵∠1，∠3互为对顶角，∠1+∠3=80°，
    ∴∠1=∠3=40°，
    ∴∠2=180°-∠1=180°-40°=140°．
    故选D．
    点评：本题考查了对顶角和邻补角的知识，解答本题的关键是掌握对顶角相等以及邻补角互补的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=
    1
    x
    的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
    （1）设P（a，
    1
    a
    ）、R（b，
    1
    b
    ），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
    （2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明精英家教网∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB；
    （3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”．但对于特定度数的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺规进行三等分的．如图a，∠AOB=90°，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向∠AOB内部作等边△OCD，作射线OD，再用尺规作出∠DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将∠AOB三等分．仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明）
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    （2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=
    1
    x
    的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
    ①设P（a，
    1
    a
    ）、R（b，
    1
    b
    ），求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）．
    ②分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲精英家教网线y=
    k
    x
    与直线l1的另一交点为Q（3，m）．
    （1）求双曲线的解析式．
    （2）根据图象直接写出不等式
    k
    x
    ＞-x+1    的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．
    小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．
    解：OC=OD，理由如下：
    ∵AC∥DB  （已 知）
    ∴∠A=∠B∠C=∠D
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    在△AOC和△BOD中
    ∠A=∠B(      ) 
    ∠C=∠D(      )
    AO=BO(     ) 

    ∴△AOC≌△BOD
    （AAS）
    （AAS）

    ∴OC=OD
    （全等三角形对应边相等）
    （全等三角形对应边相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2005•佛山）“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y=的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
    （1）设P（a，）、R（b，），求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
    （2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB；
    （3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．

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