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    如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D ,连接AE.(1)求证：AE平分∠CAB;
    (2)探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值.

    (1)证明见解析(2) 2∠1+∠C=90°，tanC=

    解析

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    如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E．精英家教网
    （1）试判断AD是否平分∠BAC？并说明理由．
    （2）若BD=3BE，CD=3，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F．试判断AD是否平分∠BAC．并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•玉林）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠CAB；
    （2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠CAB；
    （2）当AE=EC，AC=3时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•常州模拟）如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）说明：AE平分∠CAB；
    （2）探究图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tan∠AEB的值．

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