Question

【题目】某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段（成绩为x分）	频数	频率
50≤x＜60	16	0.08
60≤x＜70	a	0.31
70≤x＜80	72	0.36
80≤x＜90	c	d
90≤x≤100	12	b

（1）此次抽样调查的样本容量是　 　；

（2）写出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，图见解析；（4）80．

【解析】

（1）根据50≤x＜60的人数及占比即可求出此次抽样调查的样本容量；

（2）根据抽样调查的样本容量即可求出a,b,c的值；

（3）根据所求即可补全统计图；

（4）求出80≤x＜90和90≤x≤100的频率和为0.25，即可得到一等奖的分数线.

解：（1）16÷0.08＝200，

故答案为：200；

（2）a＝200×0.31＝62，

b＝12÷200＝0.06，

c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，

故答案为：62，0.06，38；

（3）由（2）知a＝62，c＝38，

补全的条形统计图如右图所示；

（4）d＝38÷200＝0.19，

∵b＝0.06，

0.06+0.19＝0.25＝25%，

∴一等奖的分数线是80．