Question

18．如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先求出正方形的面积，阴影部分的面积，再根据几何概率的求法即可得出答案．

解答 解：∵S_正方形=$\frac{1}{2}$（3×2）²=18，
S_阴影=4×$\frac{1}{2}$×3×1=6，
∴这个点取在阴影部分的概率为：$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．