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    16．任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线（　　）
    A．互相平分B．互相垂直C．相等D．互相垂直平分

    分析 连接DF、EF，由三角形中位线定理和平行四边形的判定得到四边形ADFE为平行四边形，则该平行四边形的对角线相互平分．

    解答 解：由题意知，点D、E分别是边AB、AC上的中点，AF是△ABC的一条中线．
    连接DF、EF，
    ∵AF是△ABC的一条中线，
    ∴点F是BC边上的中点，
    ∴DF是△ABC的中位线，
    ∴DF∥AC或DF∥AE，DF=$\frac{1}{2}$AC，
    又∵点E分别是边AC上的中点，
    ∴AE=$\frac{1}{2}$AC，
    ∴DF=AE，
    ∴四边形ADFE为平行四边形，
    ∴对角线AF与DE相互平分．
    故选：A．

    点评 本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的判定与性质．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

    练习册系列答案
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