如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古村，村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘面积增大一倍．

这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下．

答案：略
解析：

解：能实现．

如下图，连结AC、BD，AC与BD相交于O点，分别过A、C作BD的平行线，过B、D作AC的平行线，因为AH∥OD，HD∥AO，

所以四边形AODH为平行四边形．AD将此平行四边形分为两个全等的三角形，即△AHD与△AOD的面积相等．同理，四边形OAEB、OBFC、OCGD中也有类似的结论．

由此可得，四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的2倍，即这种设想能够实现．

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32、如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由．

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18、如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵树，该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？

能

（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请你写出设计方案并画出图形；若填“不能”，请简要说明理由．

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如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由．

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如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍。
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由；
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由。

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如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵树，该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请你写出设计方案并画出图形；若填“不能”，请简要说明理由．

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