Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

(1)如果∠AOD＝40°，

①那么根据________，可得∠BOC＝________度．

②∠POF的度数是________度．

(2)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：

①________；

②________；

③________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①对顶角相等　40 　　②70 　　(2)∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF． 　　解析：因为OP是∠BOC的平分线， 　　所以∠COP＝∠BOC＝20°． 　　因为∠DOF＋∠BOF＋∠COP＋∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°， 　　所以∠BOF＋∠BOP＝180°－90°－20°＝70°， 　　故∠POF＝∠BOF＋∠BOP＝70°．