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    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证：

    （1）D是BC的中点；
    （2）△BEC∽△ADC.
    （1）证明见解析；（2）证明见解析.

    试题分析：（1）根据圆周角定理的推论得到∠BDA=90°，再根据等腰三角形的性质即可得到BD=CD；
    （2）根据有两对角相等的两个三角形相似证明即可；
    试题解析：（1）证明： ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠BDA=90°，
    ∴AD⊥BC．
    ∵AB=AC．
    ∴BD=CD，
    ∴D是BC的中点；
    （2）∵AB=AC，
    ∴∠C=∠ABD，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ADB=∠BEC=90°，
    ∴△BEC∽△ADC；
    考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质；3.圆周角定理.
    练习册系列答案
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    如图,是⊙的直径,、在⊙上,连结,过作∥交于,交⊙于,交于点,且．

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    （2）若⊙的半径为,,,求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标（-1,2）

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    （2）写出A1,C1的坐标.
    （3）求点A旋转到A1所经过的路线长.

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    （1）t为何值时，四边形APQD为矩形；
    （2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．

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    如果一个圆锥的母线长为4,底面半径为1,那么这个圆锥的侧面积为    ．

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    如图,用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子,若不计绳子接头,则捆绳总长为__________cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（    ）
    A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（　  ）
    A．πB．2πC．4πD．8π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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