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    13．已知（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4．
    （1）求a1+a2+a3+a4的值；
    （2）求a2+a4的值．

    分析 （1）先令x=0，可得-1=a0；再令x=1，得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①，进而得出答案；
    （2）令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=81②；①+②，可得a0+a2+a4=-121，再把a0的值代入，即可求a2+a4的值．

    解答 解：（1）当x=0，可得：（1-2×0）4=a0，
    解得：a0=1，
    当x=1时，（1-2×1）4=a0+a1+a2+a3+a4，
    则a1+a2+a3+a4=1-1=0，；

    （2）令x=1，得1=a5+a4+a3+a2+a1+a0①；
    令x=-1，得-a5+a4-a3+a2-a1+a0=81②；
    ①+②，得
    2a4+2a2+2a0=82，
    即a0+a2+a4=41，
    ∴1+a2+a4=41，
    ∴a2+a4=40．

    点评 本题考查了代数式求值．解题的关键是给x一些特殊值，然后再联立解答．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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