Question

16．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：
加数m的个数           和（S）
1----------------------→2=1×2
2----------------→2+4=6=2×3
3------------→2+4+6=12=3×4
4---------→2+4+6+8=20=4×5
5-----→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为6×7=42；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：s=m（m+1）．
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200   　　            
②202+204+206+…+302．

Answer 1

分析 （1）（2）由计算的算式可以看出：从2开始连续偶数的和，等于加数的个数乘加数的个数加1，由此规律解答即可；
（3）①利用发现的规律直接计算即可；
②把算式变为2+4+6+…+300-（2+4+6+…+200）+302计算得出答案即可．

解答 解：（1）当m=6时，和为6×7=42；     
（2）s=m（m+1）；  
（3）①2+4+6+…+200
=100×101
=10100；                     
②202+204+206+…+302
=2+4+6+…+300-（2+4+6+…+200）+302
=150×151-101×100+302
=22650-10100+302
=12550+302
=12852．
故答案为：6×7=42；s=m（m+1）

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，得出运算的规律：从2开始连续偶数的和，等于加数的个数乘加数的个数加1是解决问题的依据．