Question

把下列方程：
（1）3x²=5x+2；
（2）3x（x-1）=2（x+2）-4；
（3）（x+3）（x-4）=-6；
（4）（2x-1）（3x+2）=x²+2
化为一元二次方程的标准形式后，二次项系数与一次项的系数ax²+bx+c=0（a≠0）是互为相反数的是______．

Answer 1

解：（1）方程化为3x²-5x-2=0，二次项系数与一次项的系数的和为3-5=-2；
（2）方程化为3x²-5x=0，二次项系数与一次项的系数的和为3-5=-2；
（3）方程化为x²-x-6=0，二次项系数与一次项的系数的和为1-1=0；
（4）方程化为5x²+x-4=0，二次项系数与一次项的系数的和为5+1=6．
所以只有方程（3）的二次项系数与一次项的系数是互为相反数．
故答案为方程（3）．
分析：把四个方程都化成一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，然后计算a+b，根据计算结果进行判断．
点评：考查了一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数），a叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数项．也考查了代数式的运算和相反数的意义．