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已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(1,-3),(2,-8).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)写出它的对称轴和顶点坐标.
【答案】分析:(1)设这个二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c,把(0,0),(1,-3),(2,-8)代入解析式利用待定系数法求解析式;
(2)利用顶点坐标求最值.
解答:解:(1)设这个二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c,
∵二次函数图象经过三点(0,0),(1,-3),(2,-8),

∴这个二次函数的解析式为:y=-x2-2x;
(2)∵y=-x2-2x=-(x+1)2+1,
∴这个二次函数的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,1).
点评:主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和二次函数的最值的求法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个二次函数的图象经过A(-2,
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2
)、B(0,-
3
2
)和C(1,-2)三点.
(1)求出这个二次函数的解析式;
(2)通过配方,求函数的顶点P的坐标;
(3)若函数的图象与x轴相交于点E、F,(E在F的左边),求出E、F两点的坐标.
(4)作出函数的图象并根据图象回答:当x取什么时,y>0,y<0,y=0?

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精英家教网已知一个二次函数的图象经过A(0,1)、B(2,3)、C(-1,-
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)
三点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)指出所求函数图象的顶点坐标和对称轴,并画出其大致图象.

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(2013•黄陂区模拟)已知一个二次函数的图象经过A(4,3),B(1,0),C(-1,8)三点,求这个二次函数解析式.

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(2012•嘉定区一模)已知一个二次函数的图象经过A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)三点(如图).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求tan∠BAC的值;
(3)若点D在x轴上,点E在(1)中所求出的二次函数的图象上,且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D、E的坐标.

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(2)已知一个二次函数的图象经过点(1,-1),(0,1),(-1,13),求这个二次函数的解析式.

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