Question

已知甲、乙两个单位共110人到某公园游玩．公园门票的价格规定如下：

人    数(人)	1—50	51—100	100以上
门票价(元/人)	12	10	8

(1)当两个单位人数相同时，你认为这两个单位分开购票合算还是合起来购票合算？为什么？

(2)当甲单位不足50人时，如果两个单位分开购票，那么两单位共需要付款1190元．求甲、乙单位各有多少人？

Answer 1

 (1)两个单位合起来购票合算．当两个单位人数相同时，两个单位各有55人．

如果两单位分开购票，每一个单位需付款55×10＝550元，两单位共需付款1100元；

两单位合起来购票，那么两单位共需付款110 × 8＝880元．显然两个单位合起来购票合算．

(2)当甲单位不足50人时，乙单位的人数必定超过50．

设甲单位人数为x，则乙单位人数为(110－x)，

①     当甲单位有10人或超过10人时，由题意得12x+10(110－x)＝1190，解得x＝45，

此时，(110－x)＝65

②当甲单位不足10人时，由题意得12x+8(110－x)＝1190，解得x＝，不合题意．

所以，甲单位有45人，乙单位有65人．