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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=CB．求证：AD∥BC．
    分析：根据直角三角形全等的判定方法HL证Rt△ABD≌Rt△CDB，推出∠ADB=∠CBD，根据平行线的判定推出即可．
    解答：证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
    ∴∠ABD=∠CDB=90°，
    ∵在Rt△ABD和Rt△CDB中
    AD=BC
    BD=BD
    ，
    ∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∴AD∥BC．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是求出∠ADB=∠CBD，题目比较好，难度也适中．
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    精英家教网已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    成立（不要求考生证明）．
    若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
    （1）
    1
    AB
    +
    1
    CD
    =
    1
    EF
    还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
    （2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在直线BD上，由B点到D点移动，
    （1）当P点移动到离B点多远时，△ABP∽△PDC；
    （2）当P点移动到离B多远时，∠APC=90°？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠EBC，则有
    △ABC
    △ABC
    ≌
    △DBE
    △DBE
    ．

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