Question

平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（6，0），点P满足AP=OP=6．
（1）直接写出点P的坐标；
（2）若点P在直线y=-x+m上，求m的值．

Answer 1

分析：（1）由OA=6，AP=OP=6，则△OAP为等边三角形，分类讨论：当P在第一性质或第四象限．过P点作x轴的垂线，得到P点到两坐标轴的距离，即可得到点P的坐标；
（2）把P点坐标分别代入y=-x+m，即可得到m的值．

解答：解：（1）P₁（3，3

3

），P₂（3，-3

3

）；

（2）将P₁（3，3

3

）代入y=-x+m中，得
-3+m=3

3

，
解得m=3+3

3

；
将P₂（3，-3

3

）代入y=-x+m中，得
-3+m=-3

3

，
解得m=3-3

3

．

点评：本题考查了点在直线上，点的横纵坐标满足直线的解析式．也考查了等边三角形的性质以及分类讨论思想的运用．