如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.
①求证：BD⊥CF；
②当AB＝2，AD＝3
时，求线段DH的长．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省东台市第二教育联盟八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
先化简代数式（1﹣
）÷
，再从0，﹣2，2，﹣1，1中选取一个你喜欢的数作为a的值代入求值。
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科目：初中数学 来源：2017届浙江省杭州市大江东九年级第一次中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
下列运算正确的是( )
A. x3＋x2＝x5 B. x3－x2＝x C. (x3)2＝x5 D. x3÷x2＝x
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省东台市第二教育联盟七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省东台市第二教育联盟七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a2+ab=a（a+b）
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科目：初中数学 来源：2017届山东省济南市历城区九年级第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=
AE2；④∠DFE=2∠DAC ;⑤若连接CH，则CH∥EF.其中正确的个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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科目：初中数学 来源：2017届上海市毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点D、E分别是△ABC边BC、AB上的点，AD、CE相交于点G，过点E作EF∥AD交BC于点F，且
，联结FG.
（1）求证：GF∥AB；
（2）如果∠CAG=∠CFG，求证：四边形AEFG是菱形.
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省宁波市九校八年级下学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝2，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（ ）
A. 
B. 2 C. 2 D. 4
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，其中a=
﹣1．