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    如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC，CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是
     
    ．
    考点：轴对称-最短路线问题,等边三角形的性质
    专题：
    分析：作CG∥AB，AG∥BC，AH⊥CG于点H．则△ACG和△ACB关于AC对称，则AH的长就是PM+MN的最小值．
    解答：解：作CG∥AB，AG∥BC，AH⊥CG于点H．
    在直角△ACH中，∠ACH=60°，
    则AH=AC•sin∠ACH=4×
    		3
    2
    =2
    		3
    ．
    则PM+MN的最小值是2
    		3
    ．
    故答案是：2
    		3
    ．
    点评：考查了轴对称-最短路线问题，本题是最短路线问题，正确根据对称的性质作出辅助线，确定PM+MN的最小值是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用一个长60米的篱笆围成一个长方形鸡场（鸡场的一边靠墙，墙长为20米），如图，若BC=2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB、BC的长，仍满足（BC=2AB）．
    （1）一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6米，求鸡场的面积；
    （2）二变：不利用墙，若围成正方形、圆形、分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场面积更大一些，最好围成什么图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    反比例函数y=
    m-3
    x
    （m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
    A、m＞3B、m＜3
    C、m＞-3D、m＜-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    9
    x2-
    1
    3
    x+2与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN-CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，BM为中线，△BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求S△BMN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下表是今年雨季某防汛小组测量的某条河的一周内的水位变化情况：（“+”表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，单位是米）
    星期一二三四五六日
    水位变化/米+0.25+0.52-0.18+0.06-0.13-0.49+0.1
    （1）本周星期日达到了警戒水位73.4米，那么本周一的水位是多少？上周末的水位是多少？
    （2）本周哪一天河流的水位最高？高本周哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
    （3）与上周末相比，本周末的河流水位是上升了还是下降了？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的位置如图，
    （1）请作出△ABC关于直线x=1对称图形△DEF；
    （2）将△ABC绕P（0，-1）点逆时针旋转90°得△A′B′C′，画图，写出B′的坐标；
    （3）直接写出△A′B′C′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x轴，点A．C在反比例函数y=
    4
    x
    （x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则△ABC的面积为
     
    ．

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