等式|-x|=-x成立的条件是什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等式|-x|=-x成立的条件是什么？

分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0得出即可．

解答：解：∵|-x|=-x，
∴x≤0，
即等式|-x|=-x成立的条件是x≤0．

点评：本题考查了对绝对值的应用，注意：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．

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8、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　）

A、a²-b²=（a+b）（a-b）

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、（a-b）²=a²-2ab+b²

D、a²-ab=a（a-b）

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“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B．三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示：设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克．

类别	甲种食物	乙种食物	丙种食物
维生素A（单位/千克）	400	600	400
维生素B（单位/千克）	800	200	400
成本（元/千克）	9	12	8

（1）根据题意列出等式或不等式，并证明：y≥20且2x-y≥40；
（2）若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克，试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围，并确定当w取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．

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现有若干个全等的边长为1的等边三角形，将等边三角形拼成梯形．
（1）写出表格中x、y的值；
（2）根据上述数据猜想：a，b，c，n之间的一个等式

n=c（a+b）

；
（3）请在右面的网格中画出n=15的所有符合上述规律的图形（网格的每一个小三角形的边长为1）

三角形个数n	上底a	下底b	腰长c	示意图
3	1	2	1
7	x	4	1
8	1	3	2
y	1	5	4

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小明做了四个正方形或长方形纸板如图所示a，b为各边的长．
（1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式，请画出图形，并用等式表示出来．
（2）拼一拼，画一画，请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长．