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    9．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB=OC．求证：∠1=∠2．

    分析 因为CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根据AAS判定△BDO≌△CEO，则有OD=OE，又因为OD⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．

    解答 证明：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于点E
    ∴∠BDO=∠CEO=90°
    在△BDO和△CEO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠BDO=∠CEO}\\{∠BOD=∠COE}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△BDO≌△CEO（AAS），
    ∴OD=OE，
    ∵OD⊥AB，OE⊥AC，
    ∴∠1=∠2．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质，解决本题的关键是证明△BDO≌△CEO．

    练习册系列答案
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    19．某宾馆有客房100间，当每一间一天的定价为180元时，客房会全部租出．当定价每增加10元时，就会有5间客房空着．
    （1）若某日的定价增加了20元，则这天该宾馆客房的收入为18000元．
    （2）若某日宾馆客房的收入为17600元，试求这天每间客房的定价．
    （3）求定价x为多少元时，客房收入y最高．

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    20．已知点P（2，3）是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上的点．过点P作一条直线和该图象有且只有一个公共点，且和x，y轴分别交于A，B两点．
    （1）求该直线的解析式；
    （2）Q是反比例函数在第三象限图象上的动点，过点Q作直线与反比例函数的图象有且只有一个公共点，且和x，y轴分别交于C，D两点，判断直线AD，BC的位置关系，并加以证明．
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    A．将一个矩形沿竖直方向平移一段距离，可形成一个长方体
    B．长方体中相对的面互相平行
    C．长方体有8个顶点
    D．长方体两底面之间的棱互相平行

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    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3（m+n）+4（m-n）=15}\\{\frac{m+n}{2}+\frac{m-n}{6}=1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．

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    14．关于x的方程5x2-4x=1的根的情况描述正确的是（　　）
    A．方程没有实数根B．方程有两个相等的实数根
    C．方程有两个不相等的实数根D．以上情况都有可能

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    2x2+6=7x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如果代数式x=-1，y=2，则代数式6-2x+4xy的值为0．

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    19．用适当的方法解下列一元二次方程
    （1）4（x-1）2-36=0（直接开平方法）
    （2）x2+2x-3=0（配方法）
    （3）x（x-4）=8-2x（因式分解法）
    （4）（x+1）（x-2）=4 （公式法）

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