Question

如图，在5×5的正方形网格中有△ABC，试在网格中画一个与△ABC相似且面积最大的△DEF，使它的顶点都落在小正方形的顶点上，并求出△DEF的最大面积．

Answer 1

分析：利用勾股定理计算出三角形的三边长，再让它的三边都乘以

5

，得到新的三角形的三边，从网格上画出即是所求的相似三角形，且面积最大．

解答：解：△DEF就是所求的最大的相似三角形．
S_△ABC=

1

2

×2×1=1
根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得S_△DEF=5

点评：本题主要考查了利用网格画相似三角形的方法．但本题的难点在于计算三角形的面积，这要利用相似三角形的面积比等于相似比来计算．