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在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=
3
,则BC=
 
分析:由三角形的内角和定理,求三个角的度数;运用三角函数定义求解.
解答:解:设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,
由三角形的内角和定理得:x+2x+3x=180,
解得x=30.
∴∠A=30°,∠C=90°.
∵sinA=
BC
AB
,AB=
3

∴BC=AB•sinA=
3
•sin30°
=
3
×
1
2
=
3
2
点评:本题考查了三角函数定义的应用.
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3
2
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①②④⑤
①②④⑤
.(填写序号)

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20°
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