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    【题目】如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.

    【1】求证：△ABE≌△CDA；

    【2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

    【答案】

    【1】见解析

    【2】100°

    【解析】⑴利用SAS求证△ABE≌△CDA

    ⑵利用△ABE≌△CDA和平行线的性质以及等腰三角形的性质求解

    ⑴证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，

    ∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA.

    ∴∠ABE=∠CDA.

    在△ABE和△CDA中，

    ∴△ABE≌△CDA.

    ⑵解：由⑴得：∠AEB=∠CAD，AE=AC.

    ∴∠AEB=∠ACE.

    ]∵∠DAC=40°∴∠AEB=∠ACE=40°.

    ∴∠EAC=180°－40°－40°=100°.

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    （1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

    （2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

    （3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。

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    【题目】为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于5200元的资金购买A、B两种树苗共60棵（可以是同一种树苗），加强校园绿化建设．若购买A种树苗x棵，所需总资金为y元，A、B两种树苗的相关信息如表：

    项目
    品种

    单价（元/棵）

    成活率

    A

    100

    98%

    B

    60

    90%


    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%，有几种选购方案？所用的资金分别是多少？

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    【题目】为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取20台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况单位：元，并对销售金额进行分组，整理成如下统计表：

    28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，

    25，58，64，58，55，41，58，65，72，30

    销售金额x

    划记

    ______

    ______

    频数

    3

    5

    ______

    ______

    请将表格补充完整；

    用频数分布直方图将20台自动售货机的销售情况表示出来，并在图中标明相应数据；

    根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？至少写出两条不同类型信息

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．

    已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；

    已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；

    已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，A点的坐标为(0，4)，B点的坐标为(3，0)，C(a，b)为平面直角坐标系内一点，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．

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    【题目】为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．

    （1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

    （2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

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