Question

某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游，他距山脚距离y （千米）与当日时间x（时）的关系如图所示，根据图象回答：
（1）上山用了多少时间？在山上停留了几小时？
（2）若下山时的速度是上山时的1.5倍，求下山时y与x之间的关系式？他到达山脚时是几点钟？

Answer 1

分析：（1）根据坐标系即可得出上山用了10-8=2小时，山上停留了12-10=2小时；
（2）根据图象上点的坐标特点代入解析式即可，再利用下山时y与x的函数关系式，y=0时求出所用时间．

解答：解：（1）利用图象可知：
上山用了10-8=2小时，在山上停留了12-10=2小时；

（2）设上山时y与x的函数关系式为y=a₁x+b₁．
把

x=8 y=0

和

x=10 y=9

分别代入y=a₁x+b₁得

8a1+b1=0 10a1+b1=9

解之得

a1=4.5 b1=-36

，
∴y=4.5x-36；
设下山时y与x的函数关系式为y=a₂x+b₂，
据题意得|a₂|=1.5a₁=6.75，据图知a₂=-6.75，
把

x=12 y=9

代入y=a₂x+b₂得b₂=90，
即下山时y与x的函数关系式为y=-6.75x+90，
把y=0代入y=-6.75x+90得x=13

1

3

，
即他13时（20分）到达山脚．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据已知正确得出图象上点的坐标是解决问题的关键．