Question

如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y＝－x²＋x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．

(2)请求出球飞行的最大水平距离．

(3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　∴抛物线开口向下，顶点为(4，)，对称轴为x＝4． 　　(2)令y＝0，得 　　解得x1＝0，x2＝8．∴球飞行的最大水平距离是8 m． 　　(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10 m． 　　∴抛物线的对称轴为x＝5，顶点为(4，) 　　设此时对应的抛物线解析式为 　　又∵点(0，0)在此抛物线上， 　　，即