22、某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112.5m²，则AE的长是

7.5

m．

分析：四边形EFGH的面积可看作矩形ABCD的面积减去四个三角形面积的结果，这四个三角形又可以拼合成两个长方形来计算面积．

解答：解：设AE=AH=CF=CG=xcm，BE=GD=（10-x）cm，BF=HD=（20-x）cm，
依题意列方程：20•10-x²-（10-x）•（20-x）=112.5，
解方程得：x₁=x₂=7.5
经检验，x=7.5符合题意．
答：AE的长为7.5cm．

点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．

练习册系列答案

快乐假期寒假生活系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

21、某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112.5m²，求AE的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

某学校校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知AB=10m，BC=20m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的面积为88㎡．现设AE=x（m）．
（1）△AEH的面积是

㎡，BE的长度是

m，DH的长度是（20-x）m；（用含x的代数式表示）
（2）求AE的长度．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112.5m²，求AE的长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

某学校校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知AB=10m，BC=20m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的面积为88㎡．现设AE=x（m）．
（1）△AEH的面积是㎡，BE的长度是m，DH的长度是（20-x）m；（用含x的代数式表示）
（2）求AE的长度．

同步练习册答案