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如图,在数轴上有两点A、B对应的实数分别为-5,3.
(1)若点A以每秒3个单位的速度沿数轴向正方向移动,点B不动,则多长时间两点相遇?
(2)若点A以每秒3个单位,点B以每秒1个单位速度同时沿数轴运动.
问题1:若相向移动,A、B两点多长时间相遇?
问题2:若都沿数轴正方向移动,则多长时间两点到原点的距离相等.
分析:(1)先求出AB的距离,在用路程÷速度就可以求出时间;
(2)问题1,设相向移动,A、B两点x秒相遇,根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可;
问题2,设y秒时,两点到原点的距离相等.分两种情况,当位于原点的两侧时,根据OA=OB建立方程求出其解即可,当AB相遇时,就有OA+OB=AB建立方程求出其解即可.
解答:解:(1)由题意,得
3-(-5)
3
=
8
3

答:B不动,则
8
3
秒两点相遇;

(2)问题1,设相向移动,A、B两点x秒相遇,由题意,得
3x+x=8,
解得:x=2.
答:相向移动,A、B两点2秒相遇;
问题2,设y秒时,两点到原点的距离相等.由题意,得
当A、B位于原点两侧时,
5-3y=3+y,
解得:y=0.5,
当当A、B相遇时,
3y=8+y,
解得:y=4.
答:当y=0.5或y=4时,A、B两点距原点的距离相等.
点评:本题考查了行程问题的数量关系的运用,相遇问题的和追击问题的等量关系的运用,解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在数轴上有两点A、B,点A在点B的左边,O是原点,M是OA的中点,N是OB的中点.
(1)如图,若点A表示的数是-4,线段AB=10,求出此时线段MN的长度.

(2)若点A表示的数是 4,线段AB=10,请在下图中画出B、M、N的位置,并求出线段MN此时的长度.

(3)若点A表示的数是 a,线段AB的长度为b时,根据你的发现,直接写出线段MN的长度.

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(1 )如图,若点A 表示的数是 -4 ,线段AB=10 ,求出此时线段MN 的长度。
(2 )若点A 表示的数是 4 ,线段AB=10 ,请在下图中画出B 、M 、N 的位置,并求出线段MN 此时的长度。
(3 )若点A 表示的数是 a ,线段AB 的长度为b 时,根据你的发现,直接写出线段MN 的长度。

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(1)如图,若点A表示的数是﹣4,线段AB=10,求出此时线段MN的长度.
(2)若点A表示的数是 4,线段AB=10,请在下图中画出B、M、N的位置,并求出线段MN此时的长度
(3)若点A表示的数是 a,线段AB的长度为b时,根据你的发现,直接写出线段MN的长度

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