Question

（1）分解因式：x²（x-y）-（x-y）； 
（2）解不等式组

2x-7＜3(x-1) 4 3 x+3≥1- 2 3 x

，并把解集表示在数轴上表示出来；
（3）先化简再求值：

(a-1)

(a2-4a+4)

•

(a2-4)

(2a-2)

，其中a=-1．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；
（2）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（3）先把每个分式的分子、分母分解因式，然后约分化简，代入数值计算即可．

解答：解：（1）x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（2）

2x-7＜3(x-1)…① 4 3 x+3≥1- 2 3 x…②

，
解①得：x＞-4，
解②得：x≥-1，
则不等式组的解集是：x≥-1．


（3）

(a-1)

(a2-4a+4)

•

(a2-4)

(2a-2)

，
=

a-1

(a-2)2

•

(a+2)(a-2)

2(a-1)

，
=

a+2

2(a-2)

，
当a=-1时，原式=

-1+2

2(-1-2)

=-

1

6

．

点评：本题主要考查了分解因式，不等式组的解法，以及分式的化简求值，分式的化简求值注意把分式化到最简，然后代值计算．