Question

以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（　　）

• A、9、12、15
• B、41、40、9
• C、25、7、24
• D、6、5、4

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．

解答：解：A、9²+12²=225=15²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
B、40²+9²=1681=41²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
C、7²+24²=625=25²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、5²+4²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．