分析 分别取菱形各边中点E、F、G、H,如图,根据菱形的性质得AC⊥BD,AB=BC=CD=DA,则利用直角三角形斜边上的中线性质得OE=$\frac{1}{2}$AD,OF=$\frac{1}{2}$AB,OG=$\frac{1}{2}$BC,OH=$\frac{1}{2}$CD,所以OE=OF=OG=OH=$\frac{1}{2}$AB,然后根据点与圆的位置关系可判断以O为圆心,$\frac{1}{2}$AB的长为半径画圆,此圆必过菱形的各边中点.
解答 解:分别取菱形各边中点E、F、G、H,如图,
∵四边形ABCD为菱形,
∴AC⊥BD,AB=BC=CD=DA,
∴OE=$\frac{1}{2}$AD,OF=$\frac{1}{2}$AB,OG=$\frac{1}{2}$BC,OH=$\frac{1}{2}$CD,
∴OE=OF=OG=OH=$\frac{1}{2}$AB,
∴以O为圆心,$\frac{1}{2}$AB的长为半径画圆,此圆必过菱形的各边中点
点评 本题考查了菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和点与圆的位置关系.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=5是方程x+5=0的解 | B. | y=5是3y+15=0的解 | ||
C. | z=-1是-$\frac{z}{4}$=4的解 | D. | x=0.04是方程25x=1的解 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,5) | B. | (-2,3) | C. | (-2,-1) | D. | (-2,1) |
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x | 16.0 | 16.1 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 | 16.9 | 17.0 |
x2 | 256 | 259.21 | 262.44 | 265.69 | 268.96 | 272.25 | 275.56 | 278.89 | 282.24 | 285.61 | 289 |
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