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【题目】在创客教育理念的指引下,国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间,致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力,某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作四门创客课程记为ABCD,为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况,数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查,将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表:

创客课程

频数

频率

“3D”打印

36

0.45

数学编程

0.25

智能机器人

16

b

陶艺制作

8

合计

a

1

请根据图表中提供的信息回答下列问题:

(1)统计表中的a=______b=______

(2)“陶艺制作对应扇形的圆心角为______

(3)根据调查结果,请你估计该校300名学生中最喜欢智能机器人创客课程的人数;

(4)学校为开设这四门课程,预计每生ABCD四科投资比为4367,若“3D打印课程每人投资200元,求学校为开设创客课程,需为学生人均投入多少钱?

【答案】(1)800.2(2)36°(3)该校300名学生中最喜欢智能机器人创客课程的有60人;(4)学校为开设创客课程,需为学生人均投入222.5元.

【解析】

1)根据“3D”打印的频数和频率可以求得a的值,然后根据b对应的频数即可求得b的值;

2)根据频数分布表中的数据可以求得陶艺制作对应扇形的圆心角的度数;

3)根据频数分布表中的数据可以求得该校300名学生中最喜欢智能机器人创客课程的人数;

4)根据题意和题目中的数据,可以求得学校为开设创客课程,需为学生人均投入多少钱.

(1)a=36÷0.45=80

b=16÷80=0.2

故答案为:800.2

(2)“陶艺制作对应扇形的圆心角为:360°×=36°

故答案为:36°

(3)300×0.2=60()

即该校300名学生中最喜欢智能机器人创客课程的有60人;

(4)∵每生ABCD四科投资比为4367“3D打印课程每人投资200元,

每生ABCD四科投资分别为:200元、150元、300元、350元,

=222.5()

即学校为开设创客课程,需为学生人均投入222.5元.

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(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?

(3)为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件,且工厂获得得利润不得低于400元,请直接写出单价的取值范围;

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