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5.如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A(2,4),顶点为(-1,0),则sinα的值是(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

分析 作AC⊥x轴于点C,根据点的坐标特征求出点A、B的坐标,得到CA、CB的长,根据勾股定理求出AB,根据正弦的定义解答即可.

解答 解:作AC⊥x轴于点C,
由题意得,BC=3,AC=4,
由勾股定理得,AB=5,
则sinα=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$,
故选:D.

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义,掌握在直角三角形中,一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦,邻边比斜边是这个角的余弦,对边比邻边是这个角的正切是解题的关键.

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