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某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共4350元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共4750元;甲、丙两队合做5天完成全部工程的
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,厂家需付甲、丙两队共2750元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过20天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
分析:(1)在本题中有三个等量关系“甲、乙两队合做6天完成”和“乙、丙两队合做10天完成”和“甲、丙两队合做5天完成全部工程的
2
3
”,可依此列方程组进行解答.
(2)必须借助(1)求出甲乙丙每天需支付的金额,再从时间上考虑用哪个队.
解答:解:(1)设甲、乙、丙各队单独完成全部工程各x、y、z天,则
1
x
+
1
y
=
1
6

1
y
+
1
z
=
1
10

1
x
+
1
z
=
2
15

解之得:x=10;
y=15;
z=30.
(2)设每天应支付甲、乙、丙分别为a、b、c元.
6(a+b)=4350;
10(b+c)=4750;
5(a+c)=2750.
解之得:a=400;b=325;c=150.
因为工期要求不超过20天完成全部工程,由(1)知可选甲或乙.
甲的费用为400×10=4000,
乙的费用为325×15=4875.
答:由甲队单独完成此项工程花钱最少.
点评:分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.需注意运用前面得到的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:

某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的
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,厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少?
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共4350元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共4750元;甲、丙两队合做5天完成全部工程的数学公式,厂家需付甲、丙两队共2750元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过20天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:1999年全国中考数学试题汇编《分式方程》(01)(解析版) 题型:解答题

(1999•天津)某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少?
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.

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科目:初中数学 来源:1999年天津市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(1999•天津)某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、乙、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元.
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少?
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.

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